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教案:宇宙航行
2014-12-3

     研究人造卫星的宇宙航行   (教学设计)

西安市黄河中学       刘小芳

一.复习目标 

1.通过学生的思考与讨论,再结合flash的动态展示,使学生对宇宙速度的含义清晰的认识,能区分发射速度与环绕速度。

2.通过对人造卫星宇宙航行全过程的深入探究,使学生会从动力学与能量两条主线分析卫星的圆轨道运行,椭圆轨道运行,及变轨过程中速度、加速度、周期、动能、引力势能等物理量的变化规律。

3.通过对具体物理问题的分析与讨论,使学生体会⑴将一个综合问题分解成若干个小问题各个击破的分析思路;⑵将两个物理过程进行对比继而寻找规律的方法。(3)通过练习使学生应用所学的知识与方法分析求解具体问题。

 二.教学重点与难点分析

1.教学重点:宇宙速度 、人造卫星宇宙航行过程的规律。

2.教学难点:人造卫星宇宙航行过程的变轨问题。

三.教学准备

1.教师功课:制作PPT课件,寻找嫦娥二号发射视频,设计导学案。

2.学生功课:回顾必修II中关于人造卫星宇宙航行的知识。

四.主要教学过程

㈠.情景引入:播放嫦娥二号发射视频 (1分30秒)

学生:通过观看,了解嫦娥二号发射的基本过程,尽快进入物理教学情景中。

教师:“嫦娥”、“神州”系列卫星的发射成功是我国航天史上的一座座里程碑,谱写了中华民族自强不息的壮丽诗篇。其中关于人造卫星的宇宙航行也是近年高考的热点。今天,我们一起从动力学与能量的角度研究人造卫星的宇宙航行。

(二)宇宙速度

1.回顾与表述 

教师引导提问:三百年前,牛顿在研究万有引力时就对人造卫星提出了设想,请描述牛顿这一伟大的设想?

学生任务:能较完整表述牛顿就对人造卫星的设想。

教师:用flash的动态展示以不同速度发射物体所产生的不同结果,使全体学生对“牛顿草稿”建立清晰的认识,并对接下来讨论宇宙速度做好准备。

2.第一宇宙速度

教师引导:不难看出V=7.9km/s是发射卫星的一个关键速度___第一宇宙速度。请学生表述第一宇宙速度的含义,并用两种方法推导第一宇宙速度的表达式。

学生活动:(1)能正确说出第一宇宙速度既是最小的发射速度又是卫星最大的环绕速度。(2)会推导:

和        =mgV=

3.第二宇宙速度和第三宇宙速度

教师提问:请表述第二宇宙速度和第三宇宙速度的含义?

学生活动:能说出V2=11.2km/s是使卫星克服地球的引力束缚,永远离开地球所需的最小发射速度;V3=16.7km/s是使卫星挣脱太阳系的引力束缚,飞到太阳系外所需的最小发射速度。

4.话题讨论:发射速度对卫星的影响

教师引导:大家根据导学案中的表格梳理不同的发射速度对卫星宇宙航行的影响。

学生活动: 同桌为小组展开讨论,完成表格,并在班上交流。 

 

发射速度

卫星的运动(发射的结果)

1

< 7.9km/s

抛体运动

2

v=7.9km/s

贴着地球表面做圆周运动

3

7.9km/s<v< 11.2km/s

绕地球做椭圆运动

4

=11.2km/s

恰能脱离地球的引力束缚

5

11.2km/s<v< 16.7km/s

脱离地球引力束缚

6

316.7km/s

脱离太阳引力束缚

5.话题讨论:发射速度与环绕速度

(1)将卫星分别送入低空轨道和高空轨道,哪得更容易些?

教师给出话题:有人根据  分析:r越大v越小,所以将卫星送入高空轨道容易,送入低空轨道难。你是否赞同此观点?(试从能量转化的角度分析。)

学生活动:能从能量转化的角度分析得到:轨道越高需克服万有引力做功越多,需要的能量就越大,发射速度越大,难度越大。而在远离地球的过程中克服万有引力做功,引力势能不断增加,动能不断减小,所以r越大环绕速度越小

(2)发射速度与运行速度是同一个速度吗?

教师根据实际情况给予点拨。同时话题:来上述错误认识缘自将发射速度与运行速度混淆,发射速度与运行速度是同一个速度吗?(试加以分析说明)再次体会第一宇宙速度的含义。

学生活动: 能较准确说出发射速度与运行速度的不同。即:发射速度火箭点火使卫星获得最大的的速度;运行速度是卫星进入轨道后绕中心天体做圆周运动或椭圆运动的速度。轨道越高需要发射速度越大,轨道越高,环绕速度越小。教师根据实际情况给予点拨。

(三)探究人造卫星的宇宙航行

1. 教师flash的动态展示帮助

理解下列物理情景如图,发射同

步卫星时,先将卫星送入一个

近地的圆轨道,然后在P点点火,

卫星进入椭圆形转移轨道(该椭

圆轨道的近地点为近地圆轨道上

的P,远地点为同步轨道上的Q),到

达远地点Q时再次自动点火,卫星进入同步轨道。探究过程涉及的物理量设卫星在近地圆轨道上运行的速率为V1,向心加速度为a1,周期为T1;在点短时间加速后的速率为V2,向心加速度为a2,周期为T2;沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为V3,向心加速度为a3,在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4,向心加速度为a4,周期为T4。

3.教师提出探究任务:全面研究情景中包含的物理知识与规律。(可参考以下问题进行)

对停泊轨道与同步轨道进行比较:

推理判断:比较V1与v4,a1与a4,周期T1与T4的大小。并写出解题依据,

学生活动:

能根据

                        

 

判断出V1>v4,a1>a4,周期T1<T4。

‚研究卫星在P点附近(从停泊轨道向转移轨道变轨的短暂过程)的变化。

i.从运动特点分析:卫星正经历从——运动向——运动的变轨过程。

学生活动:能填出卫星正经历从圆周运动向离心运动的变轨过程。

ii.从力与运动的关系分析:卫星自带发动机应向何方向点火?

学生活动:能根据动力学中万有引力与物体所需向心力的关系进行判断。发动机应向后点火,使卫星加速以获得更大的动能。

iii.推力判断:比较V1与v2,a1与a2,周期T1与T2的大小。

学生活动:能ii中得出V1<v2,能根据       =ma  得卫星在同一地点向心加速度相同,即a1=a2能根据开普勒第三定律=K周期T1>T2。

ƒ探究卫星在转移轨道上的运动

推理判断:比较卫星在近地点P与远地点Q的能量的转化;速度V2与V3及向心加速度a2与a3的大小。

学生活动卫星从近地点P向远地点Q的运动过程克服地球引力做功动能减小,引力势能增加。根据开普勒第二定律或能量守恒得到V2>V3 ,能根据       =ma,得到加速度a2>a3

④探究卫星在Q点附近(从转移轨道向同步轨道过渡的短暂过程)的变轨。

学生活动:根据前面的分析思路得到V3<V4,a3=a4;发动机应向后点火,使卫星加速,获得更大的动能。能根据开普勒第三定律获得

T2<T4

(四) 总结收获:研究人造卫星运动的基本思路

1.发射速度越大,卫星的动能越大,克服地球引力做功的本领越强,将达到更远的空间。而在远离地球的过程中克服万有引力做功,引力势能不断增加,动能不断减小,所以r越大环绕速度越小。

2.卫星在圆轨道运行

①简化为匀速园周运动(近似)

②万有引力提供向心力。

③万有引力不做功,卫星的动能和势能可认为均不改变(即机械能不变)

3.卫星变轨过程

(1)从运动学上:看作从圆周运动、离心运动、向心运动三种运动间的相互变换。

(2)从动力学角度分析:

当F万=F向时卫星作匀速圆周运动;

当F万<向时卫星作离心运动;

当F万>向时卫星作向心运动;

(3)从卫星自带发动机做功和万有引力做功两条线索分析:卫星变轨的瞬间及变轨过程中能量的变化。

4.方法总结

⑴将一个综合问题分解成若干个小问题各个击破;

⑵将两个物理过程进行对比较。

教师引入:大家试着应用所学的规律与方法来分析具体问题。

(五)思考与训练: 1.思考: 

(1)、赤道上空的两个运行的同步卫星在同一高度会相撞吗?

(2)某一正在做匀速圆周运动的卫星如何可以进入内轨道?

 (3)同一轨道上的卫星,后面的如何追上前面的?

2.训练:

用m表示地球同步通信卫星的质量、h表示卫星离地面的高度、M表示地球的质量、R0表示地球的半径、g0表示地球表面处的重力加速度、T0表示地球自转的周期、ω0表示地球自转的角速度,则:

(1)地球同步通信卫星的环绕速度v为    (ABCD) 

  

解:(1)设地球同步卫星离地心的高度为r,则r=R0+h则环绕速度v=ω0r=ω0(R0+h )同步卫星圆周运动由万有引力提供向心力:即    得     又有

      

(2地球同步通信卫星离地面的高度h为 (ABC) 

A.因地球同步通信卫星和地球自转同步,卫星离地面的高度就被确定

B. C. 

D.地球同步通信卫星的角速度虽已确定,但卫星离地面的高度可以选择.高度增加,环绕速度增大,高度降低,环绕速度减小,仍能同步

解:(2)为

式中R0、g0、ω0都是确定的,故h被确定   

五.板书设计

 

=mgV=

比较V1 v4,a1 a4,周期T1 T4的大小

比较V1 v2,a1 a2,周期T1 T2的大小

比较V2 V3及a2 a3的大小。

比较V3  V4, a3  a4; T2 T4的大小

六.课后作业设计

完成《导学案》中的问题。

七.课后反思

 

 
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